CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN IDENTITAS TRIGONOMETRI SUDUT RANGKAP

-

Rumus Trigonometri untuk Sudut Ganda - Konsep Matematika (KoMa) 

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Nama : Nailul Fauziah

Kelas : XI IPA 6

No.absen : 26

 

 1. Diketahui Sinx 3/5=depan/miring dgn sudut x adalah lancip.  Tentukan nilai Sin 2x

Pembahasan :

[Sin 2x=2Sinx.Cosx]

Dik Sinx 3/5 =De/Mi

jdi kita cri dlu

Dik De=3

       Mi=5

Cosx=Sa/Mi

Sa? 

Cosx=√5².3²=√16=4

Cosx= 4/5= Sa/mi

Sin 2x=2Sinx.Cosx?

Sin 2x=2(3/5).(4/5)

Sin 2x=24/25

 

 2. Diketahui sin α = 1/5 √13, α sudut lancip. Nilai cos 2α =….

Pembahasan :

Gunakan rumus untuk cosinus sudut ganda 

= Cos 2a = 1 - 2 sin²a

= 1 - 2 ( 1/5 √13 )²

= 1 - 26/25 = - 1/25

Jadi hasil nilai cos 2a adalah -1/25

 

3.Jika diketahui :

\[ sin \alpha \; = \frac{3}{5} \]

di mana α merupakan sudut lancip, tentukan nilai sin 2 α!

Pembahasan:

  \[sin \; \alpha = \frac{3}{5} \; \rightarrow \; cos \alpha = \frac{4}{5} \]

Sehingga,

  \[ sin \; 2 \alpha = 2 \cdot sin \alpha \; cos \alpha \]

  \[ sin \; 2 \alpha = 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} \]

  \[ sin \; 2 \alpha = \frac{6}{25} \]

 

 4. Diketahui sin x = 1/4, tentukan nilai dari cos 2x.

Pembahasan :
Rumus sudut rangkap untuk cosinus.

cos 2x = cos2 x − sin2x
cos 2x = 2 cos2 x − 1
cos 2x = 1 − 2 sin2 x

Gunakan rumus ketiga
cos 2x = 1 − 2 sin2 x
= 1 − 2 (1/4)2
= 1 − 2/16 = 16/16 − 2/16 = 14 / 16 = 7 / 8

 

5. Jika diketahui nilai tan = 2/3 . Jika sudut α adalah sudut lancip maka tentukan nilai tan 2α !

   Pembahasan: 

tan 2α = (2 – tan α) / (1 – tan2α)    

         = (2 - 2/3) / (1 –( 2/3)2)         

         = (4/3) / (1 - 4/9)          

         =  4/3 / 5/9           

         =   4/3 . 5/9                           

         =  12/5

 

  semoga membantu:)

Wassalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Komentar

Posting Komentar